Resumen: En la mayoría de las variantes del modelo Hotelling-Downs de elección, se supone que los votantes tienen funciones de utilidad cóncavas. Esta hipótesis podría decirse que está justificada en temas como las políticas económicas, pero convexos a las utilidades son quizás más apropiadas en otros campos morales o religiosos. En este artículo se analizan las implicaciones de las funciones de utilidad convexa en un modelo probabilístico, votación de dos candidatos con una distribución electoral polarizada. Se demuestra que las políticas de equilibrio divergen si y sólo si la función de utilidad de los votantes es suficientemente convexa. Si se trata de dos o más temas, políticas convergen en cuestiones cóncavas y divergen en cuestiones convexas.